Một hình trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao là 2 a 3 . Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình trụ bằng:

A .   4 3 πa 3

B .   24 πa 2

C .   8 3 πa 2

D .   12 πa 2

Một hình trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao là 2 a 3 . Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình trụ bằng:

A.  4 3 πa 3

B.  24 πa 2

C.  8 6 πa 2

D.  12 πa 2

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A.  h = R 2

B.  h = R

C.  h = R 2

D.  h = R 2 2

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A.  h = R 2 .

B. h = R

C.  h = R 2 .

D.  h = R 2 2 .

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất

A.  h = R 2

B.  h = R 2

C.  h = R 2 2

D.  h = R

Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'

a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ

b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được

c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó 

Cho hình trụ có chiều cao h = a 5  bán kính đáy r = a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho.

A.  S = 9 π a 2

B.  S = 32 π a 2

C.  S = 24 π a 2

D.  S = 3 π a 2

Khi cắt mặt cầu S(O;R) bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S(O;R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R=1,tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O;R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.